El 19 cierra el grupo de los números «teen» (del 13 al 19) y lo hace con estilo: es primo, es el octavo número primo y tiene el truco de cálculo mental más elegante de toda la colección. Para multiplicar por 19, simplemente multiplicas por 20 (que es doblar y añadir un cero) y luego restas el número una vez. ¿Por qué funciona? Porque 19 = 20 − 1. Simple, limpio, infalible.
| 19 x 1 | = | 19 |
| 19 x 2 | = | 38 |
| 19 x 3 | = | 57 |
| 19 x 4 | = | 76 |
| 19 x 5 | = | 95 |
| 19 x 6 | = | 114 |
| 19 x 7 | = | 133 |
| 19 x 8 | = | 152 |
| 19 x 9 | = | 171 |
| 19 x 10 | = | 190 |
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El 19 = 20 − 1. Esto convierte cualquier multiplicación del 19 en una resta rapidísima:
Calcular 20 × N es sencillísimo: dobla el número y añade un cero. Restar N una vez es trivial. En total: dos operaciones mentales muy simples dan cualquier producto del 19.
El 19 es primo: solo es divisible entre 1 y entre 19. Es el octavo número primo y, junto con el 17, forman un par primo gemelo (dos primos separados por 2). El siguiente primo gemelo después del 17-19 es el 29-31.
Para verificar que el 19 es primo, basta comprobar que no es divisible entre 2, 3, 5, 7, 11, 13 ni 17 (todos los primos menores que su raíz cuadrada, que es aproximadamente 4,4). Como no lo es, el 19 es primo.
Si prefieres sumar en lugar de restar, también funciona el método clásico:
Pero el truco del 20−1 es generalmente más rápido para la mayoría de los multiplicadores.
La tabla del 9 usa el truco del «10 − 1» (multiplica por 10 y resta el número). La tabla del 19 usa el truco del «20 − 1» (multiplica por 20 y resta el número). Son el mismo principio aplicado a la siguiente decena. Si entendiste el 9, entiendes el 19 automáticamente.
Las unidades de los múltiplos del 19 siguen el ciclo: 9 → 8 → 7 → 6 → 5 → 4 → 3 → 2 → 1 → 0. Es una cuenta atrás perfecta del 9 al 0, que se repite indefinidamente.
Continúa practicando los resultados extendidos de la tabla del 19:
| 19 x 11 | = | 209 |
| 19 x 12 | = | 228 |
| 19 x 13 | = | 247 |
| 19 x 14 | = | 266 |
| 19 x 15 | = | 285 |
| 19 x 16 | = | 304 |
| 19 x 17 | = | 323 |
| 19 x 18 | = | 342 |
| 19 x 19 | = | 361 |
| 19 x 20 | = | 380 |
| 19 x 21 | = | 399 |
| 19 x 22 | = | 418 |
| 19 x 23 | = | 437 |
| 19 x 24 | = | 456 |
| 19 x 25 | = | 475 |
| 19 x 26 | = | 494 |
| 19 x 27 | = | 513 |
| 19 x 28 | = | 532 |
| 19 x 29 | = | 551 |
| 19 x 30 | = | 570 |
| 19 x 31 | = | 589 |
| 19 x 32 | = | 608 |
| 19 x 33 | = | 627 |
| 19 x 34 | = | 646 |
| 19 x 35 | = | 665 |
| 19 x 36 | = | 684 |
| 19 x 37 | = | 703 |
| 19 x 38 | = | 722 |
| 19 x 39 | = | 741 |
| 19 x 40 | = | 760 |
| 19 x 41 | = | 779 |
| 19 x 42 | = | 798 |
| 19 x 43 | = | 817 |
| 19 x 44 | = | 836 |
| 19 x 45 | = | 855 |
| 19 x 46 | = | 874 |
| 19 x 47 | = | 893 |
| 19 x 48 | = | 912 |
| 19 x 49 | = | 931 |
| 19 x 50 | = | 950 |
| 19 x 51 | = | 969 |
| 19 x 52 | = | 988 |
| 19 x 53 | = | 1007 |
| 19 x 54 | = | 1026 |
| 19 x 55 | = | 1045 |
| 19 x 56 | = | 1064 |
| 19 x 57 | = | 1083 |
| 19 x 58 | = | 1102 |
| 19 x 59 | = | 1121 |
| 19 x 60 | = | 1140 |
| 19 x 61 | = | 1159 |
| 19 x 62 | = | 1178 |
| 19 x 63 | = | 1197 |
| 19 x 64 | = | 1216 |
| 19 x 65 | = | 1235 |
| 19 x 66 | = | 1254 |
| 19 x 67 | = | 1273 |
| 19 x 68 | = | 1292 |
| 19 x 69 | = | 1311 |
| 19 x 70 | = | 1330 |
| 19 x 71 | = | 1349 |
| 19 x 72 | = | 1368 |
| 19 x 73 | = | 1387 |
| 19 x 74 | = | 1406 |
| 19 x 75 | = | 1425 |
| 19 x 76 | = | 1444 |
| 19 x 77 | = | 1463 |
| 19 x 78 | = | 1482 |
| 19 x 79 | = | 1501 |
| 19 x 80 | = | 1520 |
| 19 x 81 | = | 1539 |
| 19 x 82 | = | 1558 |
| 19 x 83 | = | 1577 |
| 19 x 84 | = | 1596 |
| 19 x 85 | = | 1615 |
| 19 x 86 | = | 1634 |
| 19 x 87 | = | 1653 |
| 19 x 88 | = | 1672 |
| 19 x 89 | = | 1691 |
| 19 x 90 | = | 1710 |
| 19 x 91 | = | 1729 |
| 19 x 92 | = | 1748 |
| 19 x 93 | = | 1767 |
| 19 x 94 | = | 1786 |
| 19 x 95 | = | 1805 |
| 19 x 96 | = | 1824 |
| 19 x 97 | = | 1843 |
| 19 x 98 | = | 1862 |
| 19 x 99 | = | 1881 |
| 19 x 100 | = | 1900 |
Multiplica por 20 y réstale el número una vez. Para 19 × 7: 20 × 7 = 140, menos 7 = 133. Para 19 × 12: 20 × 12 = 240, menos 12 = 228. Es el método más rápido y funciona con cualquier número.
Sí, el 19 es primo. Solo se puede dividir entre 1 y entre 19 sin obtener resto. Es el octavo número primo y forma un par primo gemelo con el 17, ya que ambos son primos y se diferencian en exactamente 2.
Un tablero estándar de go tiene 361 intersecciones, resultado de un tablero de 19 × 19 líneas. 19 × 19 = 361. Con el truco: 20 × 19 = 380, menos 19 = 361.
19 × 19 = 361. Calcula: 20 × 19 = 380, menos 19 = 361. O también: 20 × 20 = 400, menos 20 (un 20 de diferencia por reducir un factor de 20 a 19), menos 20 más 1 = 400 − 39 = 361.
Ambas usan el mismo tipo de truco: 'multiplica por la siguiente decena redonda y réstale el número una vez'. Para el 9 es 'multiplica por 10 y resta'; para el 19 es 'multiplica por 20 y resta'. El principio es idéntico.
19 × 15 = 285. Calcula: 20 × 15 = 300, menos 15 = 285. Verificación con el método 10+9: 10 × 15 = 150, más 9 × 15 = 135, total 150 + 135 = 285.
