En toda la decena de los setenta — del 70 al 79 — hay exactamente un número primo: el 71. Todos sus vecinos son compuestos: el 70 tiene ocho divisores, el 72 tiene doce, el 74, el 75, el 76, el 77, el 78... todos se descomponen. Solo el 71 se mantiene indiviso. Y para calcularlo, todo parte del 70, que ya dominas.
| 71 x 1 | = | 71 |
| 71 x 2 | = | 142 |
| 71 x 3 | = | 213 |
| 71 x 4 | = | 284 |
| 71 x 5 | = | 355 |
| 71 x 6 | = | 426 |
| 71 x 7 | = | 497 |
| 71 x 8 | = | 568 |
| 71 x 9 | = | 639 |
| 71 x 10 | = | 710 |
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El 71 = 70 + 1. El mismo patrón que el 11 (10+1), el 21 (20+1), el 31... ahora en los setenta:
El patrón de unidades sigue el ciclo más ordenado posible: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 — los dígitos en orden natural.
En la decena del 70, el único primo es el 71. Para verificarlo, basta probar primos hasta √71 ≈ 8,4:
Es el 20.º número primo. Su primo gemelo más cercano es el 73 (diferencia de 2), formando el par primo gemelo (71, 73).
El estaño (Sn) funde a exactamente 231,93 °C. Este número no tiene relación directa con el 71, pero el estaño tiene número atómico 50 y fue el metal que permitió la Edad del Bronce. Lo que sí tiene número atómico 71 es el Lutecio (Lu), el último de los lantánidos, un metal de tierras raras con aplicaciones en medicina nuclear y catalizadores de petróleo.
El matemático suizo Leonhard Euler publicó en 1772 la famosa fórmula n² + n + 41, que genera números primos para n = 0, 1, 2... hasta n = 39. Para n = 30: 30² + 30 + 41 = 900 + 30 + 41 = 971. Para n = 2: 4 + 2 + 41 = 47 (primo). El 71 aparece cuando n = 5: 25 + 5 + 41 = 71. ¡El primo de los setenta generado por la fórmula más famosa de la historia de los primos!
Continúa practicando los resultados extendidos de la tabla del 71:
| 71 x 11 | = | 781 |
| 71 x 12 | = | 852 |
| 71 x 13 | = | 923 |
| 71 x 14 | = | 994 |
| 71 x 15 | = | 1065 |
| 71 x 16 | = | 1136 |
| 71 x 17 | = | 1207 |
| 71 x 18 | = | 1278 |
| 71 x 19 | = | 1349 |
| 71 x 20 | = | 1420 |
| 71 x 21 | = | 1491 |
| 71 x 22 | = | 1562 |
| 71 x 23 | = | 1633 |
| 71 x 24 | = | 1704 |
| 71 x 25 | = | 1775 |
| 71 x 26 | = | 1846 |
| 71 x 27 | = | 1917 |
| 71 x 28 | = | 1988 |
| 71 x 29 | = | 2059 |
| 71 x 30 | = | 2130 |
| 71 x 31 | = | 2201 |
| 71 x 32 | = | 2272 |
| 71 x 33 | = | 2343 |
| 71 x 34 | = | 2414 |
| 71 x 35 | = | 2485 |
| 71 x 36 | = | 2556 |
| 71 x 37 | = | 2627 |
| 71 x 38 | = | 2698 |
| 71 x 39 | = | 2769 |
| 71 x 40 | = | 2840 |
| 71 x 41 | = | 2911 |
| 71 x 42 | = | 2982 |
| 71 x 43 | = | 3053 |
| 71 x 44 | = | 3124 |
| 71 x 45 | = | 3195 |
| 71 x 46 | = | 3266 |
| 71 x 47 | = | 3337 |
| 71 x 48 | = | 3408 |
| 71 x 49 | = | 3479 |
| 71 x 50 | = | 3550 |
| 71 x 51 | = | 3621 |
| 71 x 52 | = | 3692 |
| 71 x 53 | = | 3763 |
| 71 x 54 | = | 3834 |
| 71 x 55 | = | 3905 |
| 71 x 56 | = | 3976 |
| 71 x 57 | = | 4047 |
| 71 x 58 | = | 4118 |
| 71 x 59 | = | 4189 |
| 71 x 60 | = | 4260 |
| 71 x 61 | = | 4331 |
| 71 x 62 | = | 4402 |
| 71 x 63 | = | 4473 |
| 71 x 64 | = | 4544 |
| 71 x 65 | = | 4615 |
| 71 x 66 | = | 4686 |
| 71 x 67 | = | 4757 |
| 71 x 68 | = | 4828 |
| 71 x 69 | = | 4899 |
| 71 x 70 | = | 4970 |
| 71 x 71 | = | 5041 |
| 71 x 72 | = | 5112 |
| 71 x 73 | = | 5183 |
| 71 x 74 | = | 5254 |
| 71 x 75 | = | 5325 |
| 71 x 76 | = | 5396 |
| 71 x 77 | = | 5467 |
| 71 x 78 | = | 5538 |
| 71 x 79 | = | 5609 |
| 71 x 80 | = | 5680 |
| 71 x 81 | = | 5751 |
| 71 x 82 | = | 5822 |
| 71 x 83 | = | 5893 |
| 71 x 84 | = | 5964 |
| 71 x 85 | = | 6035 |
| 71 x 86 | = | 6106 |
| 71 x 87 | = | 6177 |
| 71 x 88 | = | 6248 |
| 71 x 89 | = | 6319 |
| 71 x 90 | = | 6390 |
| 71 x 91 | = | 6461 |
| 71 x 92 | = | 6532 |
| 71 x 93 | = | 6603 |
| 71 x 94 | = | 6674 |
| 71 x 95 | = | 6745 |
| 71 x 96 | = | 6816 |
| 71 x 97 | = | 6887 |
| 71 x 98 | = | 6958 |
| 71 x 99 | = | 7029 |
| 71 x 100 | = | 7100 |
Sí. El 71 es el 20.º número primo y el único primo en toda la decena del 70 (del 70 al 79). Forma par primo gemelo con el 73, ya que ambos son primos y se diferencian en 2.
71 × 8 = 568. Con 70+1: 70 × 8 = 560, más 8 = 568.
El Lutecio (Lu), el último de los lantánidos en la tabla periódica. Se usa en medicina nuclear para tratar ciertos tipos de tumores y como catalizador en procesos de refino de petróleo.
71 × 71 = 5.041. Calcula: 70 × 71 = 4.970, más 71 = 5.041. También: 71² = (70+1)² = 4.900 + 140 + 1 = 5.041.
Dos primos son «gemelos» cuando se diferencian en exactamente 2. El 71 y el 73 son ambos primos y 73 − 71 = 2. Son el séptimo par primo gemelo de la historia: (3,5), (5,7), (11,13), (17,19), (29,31), (41,43), (71,73)...
71 × 5 = 355. Con 70+1: 70 × 5 = 350, más 5 = 355.
