¿Por qué el ángulo de 45° es tan especial en geometría?
El ángulo de 45° divide exactamente por la mitad el ángulo recto (90°). En un cuadrado, las dos
diagonales se cruzan formando cuatro ángulos de 45°. En un triángulo rectángulo isósceles, los
dos ángulos iguales miden 45° cada uno.
Esta propiedad hace que el 45° sea el ángulo favorito de arquitectos y carpinteros para las
juntas en esquina, porque garantiza que las dos piezas se unen simétricamente.
El truco del 50 − 5
45 = 50 − 5. Por tanto: 45 × N = 50 × N − 5 × N.
Multiplicar por 50 es muy fácil (multiplicas por 5 y añades un cero, o divides entre 2 y añades
dos ceros para números pares). Luego restas 5N:
- 45 × 6: (50 × 6) − (5 × 6) = 300 − 30 = 270
- 45 × 8: (50 × 8) − (5 × 8) = 400 − 40 = 360 ← los grados
de un círculo
- 45 × 7: (50 × 7) − (5 × 7) = 350 − 35 = 315
Truco alternativo: 9 × 5
Como 45 = 9 × 5, puedes multiplicar por 9 (truco de los dedos o del 10−1) y luego por 5 (la mitad
y un cero).
El 45 en el tiempo y la música
Tiempo: 45 minutos son tres cuartas partes de una hora (60 × 3/4 = 45). En
fútbol, dos períodos de 45 minutos forman los 90 minutos reglamentarios.
Música: los discos de vinilo de 7 pulgadas (los «singles» con las canciones más
populares) giran a exactamente 45 rpm (revoluciones por minuto). Los de 12
pulgadas (los álbumes) giran a 33⅓ rpm.
