Entre el 61 y el 71 hay exactamente un número primo: el 67. Está completamente solo en esa decena, rodeado de compuestos por todas partes. Esta soledad matemática tiene algo de poética: el 67 no comparte factores con nadie, no se puede reducir, no se deja dividir. Y para calcularlo, el truco es usar el 70 — su vecino redondo — y restar tres veces.
| 67 x 1 | = | 67 |
| 67 x 2 | = | 134 |
| 67 x 3 | = | 201 |
| 67 x 4 | = | 268 |
| 67 x 5 | = | 335 |
| 67 x 6 | = | 402 |
| 67 x 7 | = | 469 |
| 67 x 8 | = | 536 |
| 67 x 9 | = | 603 |
| 67 x 10 | = | 670 |
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El 67 = 70 − 3. Multiplica por 70 (siete por diez) y réstale tres veces el número:
El 67 es el 19.º número primo. En la decena de los 60 (números del 60 al 69), el único primo es el 67. El 61 es primo pero pertenece a la decena anterior. Esta soledad le da al 67 un carácter de «guardián solitario» de su rango.
Para confirmar su primalidad, basta probar divisores hasta √67 ≈ 8,2: no es divisible entre 2, 3, 5 ni 7. Primo confirmado.
Las mariposas Morpho azules de América tropical tienen alas cuya estructura nanométrica refleja la luz en longitudes de onda de exactamente 450-490 nm. El número 67 aparece en la frecuencia de vibración de ciertas moléculas de quitina de sus alas (67 × 10¹² Hz). La naturaleza usa los primos en sus estructuras más precisas.
Continúa practicando los resultados extendidos de la tabla del 67:
| 67 x 11 | = | 737 |
| 67 x 12 | = | 804 |
| 67 x 13 | = | 871 |
| 67 x 14 | = | 938 |
| 67 x 15 | = | 1005 |
| 67 x 16 | = | 1072 |
| 67 x 17 | = | 1139 |
| 67 x 18 | = | 1206 |
| 67 x 19 | = | 1273 |
| 67 x 20 | = | 1340 |
| 67 x 21 | = | 1407 |
| 67 x 22 | = | 1474 |
| 67 x 23 | = | 1541 |
| 67 x 24 | = | 1608 |
| 67 x 25 | = | 1675 |
| 67 x 26 | = | 1742 |
| 67 x 27 | = | 1809 |
| 67 x 28 | = | 1876 |
| 67 x 29 | = | 1943 |
| 67 x 30 | = | 2010 |
| 67 x 31 | = | 2077 |
| 67 x 32 | = | 2144 |
| 67 x 33 | = | 2211 |
| 67 x 34 | = | 2278 |
| 67 x 35 | = | 2345 |
| 67 x 36 | = | 2412 |
| 67 x 37 | = | 2479 |
| 67 x 38 | = | 2546 |
| 67 x 39 | = | 2613 |
| 67 x 40 | = | 2680 |
| 67 x 41 | = | 2747 |
| 67 x 42 | = | 2814 |
| 67 x 43 | = | 2881 |
| 67 x 44 | = | 2948 |
| 67 x 45 | = | 3015 |
| 67 x 46 | = | 3082 |
| 67 x 47 | = | 3149 |
| 67 x 48 | = | 3216 |
| 67 x 49 | = | 3283 |
| 67 x 50 | = | 3350 |
| 67 x 51 | = | 3417 |
| 67 x 52 | = | 3484 |
| 67 x 53 | = | 3551 |
| 67 x 54 | = | 3618 |
| 67 x 55 | = | 3685 |
| 67 x 56 | = | 3752 |
| 67 x 57 | = | 3819 |
| 67 x 58 | = | 3886 |
| 67 x 59 | = | 3953 |
| 67 x 60 | = | 4020 |
| 67 x 61 | = | 4087 |
| 67 x 62 | = | 4154 |
| 67 x 63 | = | 4221 |
| 67 x 64 | = | 4288 |
| 67 x 65 | = | 4355 |
| 67 x 66 | = | 4422 |
| 67 x 67 | = | 4489 |
| 67 x 68 | = | 4556 |
| 67 x 69 | = | 4623 |
| 67 x 70 | = | 4690 |
| 67 x 71 | = | 4757 |
| 67 x 72 | = | 4824 |
| 67 x 73 | = | 4891 |
| 67 x 74 | = | 4958 |
| 67 x 75 | = | 5025 |
| 67 x 76 | = | 5092 |
| 67 x 77 | = | 5159 |
| 67 x 78 | = | 5226 |
| 67 x 79 | = | 5293 |
| 67 x 80 | = | 5360 |
| 67 x 81 | = | 5427 |
| 67 x 82 | = | 5494 |
| 67 x 83 | = | 5561 |
| 67 x 84 | = | 5628 |
| 67 x 85 | = | 5695 |
| 67 x 86 | = | 5762 |
| 67 x 87 | = | 5829 |
| 67 x 88 | = | 5896 |
| 67 x 89 | = | 5963 |
| 67 x 90 | = | 6030 |
| 67 x 91 | = | 6097 |
| 67 x 92 | = | 6164 |
| 67 x 93 | = | 6231 |
| 67 x 94 | = | 6298 |
| 67 x 95 | = | 6365 |
| 67 x 96 | = | 6432 |
| 67 x 97 | = | 6499 |
| 67 x 98 | = | 6566 |
| 67 x 99 | = | 6633 |
| 67 x 100 | = | 6700 |
Sí. El 67 es el 19.º número primo. Es el único primo en toda la decena del 60 (del 60 al 69). Sus únicos divisores son 1 y 67.
67 × 7 = 469. Con 70−3: 70 × 7 = 490, menos 3 × 7 = 21, total 490 − 21 = 469. Con 60+7: 60 × 7 = 420, más 7 × 7 = 49, total 469.
Porque el 60 = 2²×3×5, el 62 = 2×31, el 63 = 7×9, el 64 = 2⁶, el 65 = 5×13, el 66 = 2×3×11, el 68 = 4×17, el 69 = 3×23 — todos compuestos. Solo el 67 resiste.
67 × 9 = 603. Con 70−3: 70 × 9 = 630, menos 3 × 9 = 27, total 630 − 27 = 603.
67 × 67 = 4.489. Calcula: 70 × 67 = 4.690, menos 3 × 67 = 201, total 4.690 − 201 = 4.489.
Ambos son números primos de la misma decena larga (los sesenta). La diferencia entre ellos es 6, lo que los convierte en un par de 'primos sexy' — término matemático para primos que se diferencian en 6.
