El 91 es el «falso primo» más célebre de la historia. A primera vista parece primo: no es par, no termina en 5, no es divisible entre 3 (9+1=10, no múltiplo de 3)... y sin embargo, 91 = 7 × 13. Muchos estudiantes de matemáticas lo marcan incorrectamente como primo la primera vez. Hasta matemáticos profesionales lo han confundido. Su trampa es que sus factores (7 y 13) son ambos primos, lo que hace su composición especialmente difícil de detectar.
| 91 x 1 | = | 91 |
| 91 x 2 | = | 182 |
| 91 x 3 | = | 273 |
| 91 x 4 | = | 364 |
| 91 x 5 | = | 455 |
| 91 x 6 | = | 546 |
| 91 x 7 | = | 637 |
| 91 x 8 | = | 728 |
| 91 x 9 | = | 819 |
| 91 x 10 | = | 910 |
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Para verificar si un número es primo, debes probarlo con todos los primos hasta su raíz cuadrada. √91 ≈ 9,5, así que hay que probar entre 2, 3, 5 y 7:
91 = 7 × 13. Los dos factores son primos, lo que hace al 91 un número «semiprimo».
El Catálogo de Messier — lista de nebulosas, cúmulos y galaxias catalogados por Charles Messier en el siglo XVIII — tiene 110 objetos. El objeto M91 es una galaxia barrada en la constelación de Coma Berenices, a unos 63 millones de años luz. Fue uno de los «objetos perdidos» del catálogo durante más de un siglo antes de ser identificado correctamente.
El 91 es un número triangular: es la suma de los números del 1 al 13 (1+2+3+...+13 = 91). También es la suma de los cubos de los números del 1 al 6: 1³+2³+3³+4³+5³+6³ = 1+8+27+64+125+216 = 441... no exactamente. Pero sí es triangular.
Continúa practicando los resultados extendidos de la tabla del 91:
| 91 x 11 | = | 1001 |
| 91 x 12 | = | 1092 |
| 91 x 13 | = | 1183 |
| 91 x 14 | = | 1274 |
| 91 x 15 | = | 1365 |
| 91 x 16 | = | 1456 |
| 91 x 17 | = | 1547 |
| 91 x 18 | = | 1638 |
| 91 x 19 | = | 1729 |
| 91 x 20 | = | 1820 |
| 91 x 21 | = | 1911 |
| 91 x 22 | = | 2002 |
| 91 x 23 | = | 2093 |
| 91 x 24 | = | 2184 |
| 91 x 25 | = | 2275 |
| 91 x 26 | = | 2366 |
| 91 x 27 | = | 2457 |
| 91 x 28 | = | 2548 |
| 91 x 29 | = | 2639 |
| 91 x 30 | = | 2730 |
| 91 x 31 | = | 2821 |
| 91 x 32 | = | 2912 |
| 91 x 33 | = | 3003 |
| 91 x 34 | = | 3094 |
| 91 x 35 | = | 3185 |
| 91 x 36 | = | 3276 |
| 91 x 37 | = | 3367 |
| 91 x 38 | = | 3458 |
| 91 x 39 | = | 3549 |
| 91 x 40 | = | 3640 |
| 91 x 41 | = | 3731 |
| 91 x 42 | = | 3822 |
| 91 x 43 | = | 3913 |
| 91 x 44 | = | 4004 |
| 91 x 45 | = | 4095 |
| 91 x 46 | = | 4186 |
| 91 x 47 | = | 4277 |
| 91 x 48 | = | 4368 |
| 91 x 49 | = | 4459 |
| 91 x 50 | = | 4550 |
| 91 x 51 | = | 4641 |
| 91 x 52 | = | 4732 |
| 91 x 53 | = | 4823 |
| 91 x 54 | = | 4914 |
| 91 x 55 | = | 5005 |
| 91 x 56 | = | 5096 |
| 91 x 57 | = | 5187 |
| 91 x 58 | = | 5278 |
| 91 x 59 | = | 5369 |
| 91 x 60 | = | 5460 |
| 91 x 61 | = | 5551 |
| 91 x 62 | = | 5642 |
| 91 x 63 | = | 5733 |
| 91 x 64 | = | 5824 |
| 91 x 65 | = | 5915 |
| 91 x 66 | = | 6006 |
| 91 x 67 | = | 6097 |
| 91 x 68 | = | 6188 |
| 91 x 69 | = | 6279 |
| 91 x 70 | = | 6370 |
| 91 x 71 | = | 6461 |
| 91 x 72 | = | 6552 |
| 91 x 73 | = | 6643 |
| 91 x 74 | = | 6734 |
| 91 x 75 | = | 6825 |
| 91 x 76 | = | 6916 |
| 91 x 77 | = | 7007 |
| 91 x 78 | = | 7098 |
| 91 x 79 | = | 7189 |
| 91 x 80 | = | 7280 |
| 91 x 81 | = | 7371 |
| 91 x 82 | = | 7462 |
| 91 x 83 | = | 7553 |
| 91 x 84 | = | 7644 |
| 91 x 85 | = | 7735 |
| 91 x 86 | = | 7826 |
| 91 x 87 | = | 7917 |
| 91 x 88 | = | 8008 |
| 91 x 89 | = | 8099 |
| 91 x 90 | = | 8190 |
| 91 x 91 | = | 8281 |
| 91 x 92 | = | 8372 |
| 91 x 93 | = | 8463 |
| 91 x 94 | = | 8554 |
| 91 x 95 | = | 8645 |
| 91 x 96 | = | 8736 |
| 91 x 97 | = | 8827 |
| 91 x 98 | = | 8918 |
| 91 x 99 | = | 9009 |
| 91 x 100 | = | 9100 |
Porque 91 = 7 × 13. El truco está en que sus dos factores son primos, lo que hace difícil detectarlos a simple vista. Para confirmar que no es primo, basta dividir 91 entre 7: 91 ÷ 7 = 13 exacto. El 91 es el «falso primo» más famoso de las matemáticas elementales.
91 × 7 = 637. Con 90+1: 90 × 7 = 630, más 7 = 637.
Un número semiprimo es el producto exacto de dos números primos (no necesariamente distintos). El 91 = 7 × 13 es semiprimo porque sus dos únicos factores primos son el 7 y el 13. Otros semiprimos: 4 (2×2), 6 (2×3), 15 (3×5), 35 (5×7).
91 × 91 = 8.281. Calcula: 90 × 91 = 8.190, más 91 = 8.281.
Sí. El 91 es la suma de los primeros 13 números naturales: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13 = 91. Los números triangulares son: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91...
91 × 5 = 455. Con 90+1: 90 × 5 = 450, más 5 = 455.
